一道极限题:lim(x趋近于无穷）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我下?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:17:49

原式=lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).
令 t =(2x+1)/2,
则当 x→∞ 时,t→∞.
且 x =t -1/2.
所以原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)
=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)
=e *(1+0)^(1/2)
=e.
= = = = = = = = =
换元一下,你就知道.

一道极限题:lim(x趋近于无穷）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我下? lim(x趋近于无穷）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我一到极限题：lim(x趋近于+无穷）x[（根号下x^2+1)-x]的极限函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 高数求极限问题!lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷高数求极限问题! lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷解这一道极限的题目lim(x趋向于正无穷)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)我知道将上面改成2x+1,但然后又不求一道求极限的高数题,lim（x趋近于无穷）[(x+1)/（x-1）]∧x 求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1 极限lim(x趋近于0) (e的3次方-e的负x次方-4x)/1-cosx 是多少? 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值