作业帮数学含两个绝对值的不等式问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 04:33:55
数学含两个绝对值的不等式问题
遇到一个例题,不是很明白.
解不等式|x+2| + |x-1| > 3
(零点法) 令x-1=0和x+2=0,的分界点x=1,x=-2
可分区间(-∞,-2) ,[-2,1] ,[1,+∞) 讨论不等式
x < -2 ,-(x+2)+[-(x-1)] > 3 或 -2 =1,x+2+(x-1)>3
解得x>1,x 3 或 -2 =1,x+2+(x-1)>3的,为什么x < -2 的时候原不等式|x+2| + |x-1| > 3要被加上负号在前面得 -(x+2)+[-(x-1)] > 3 而在-2 =1的时候原不等式不需要被加任何符号?不理解,懂的人讲讲
遇到一个例题,不是很明白.
解不等式|x+2| + |x-1| > 3
(零点法) 令x-1=0和x+2=0,的分界点x=1,x=-2
可分区间(-∞,-2) ,[-2,1] ,[1,+∞) 讨论不等式
x < -2 ,-(x+2)+[-(x-1)] > 3 或 -2 =1,x+2+(x-1)>3
解得x>1,x 3 或 -2 =1,x+2+(x-1)>3的,为什么x < -2 的时候原不等式|x+2| + |x-1| > 3要被加上负号在前面得 -(x+2)+[-(x-1)] > 3 而在-2 =1的时候原不等式不需要被加任何符号?不理解,懂的人讲讲
举个例子你就能懂了
比如 |x+2|
如果x=-3,|x+2|=|-3+2|=1
可以这样理1是由 -(-3+2)得来的
同样的可以举其他例子,如果x=-4 |x+2|=2=-(-4+2)
推广：
当x0 就不用加负号了.
再推广：
当x=-a是,|x+a|=x+a
相信你懂了.
再问： 嗯嗯~ 我想应该懂了!! 谢谢呵,那么晚还在线上,不容易呵. 对了如果可以的话我想也许你可以给我讲讲如何分类讨论出结果 :)
比如 |x+2|
如果x=-3,|x+2|=|-3+2|=1
可以这样理1是由 -(-3+2)得来的
同样的可以举其他例子,如果x=-4 |x+2|=2=-(-4+2)
推广：
当x0 就不用加负号了.
再推广：
当x=-a是,|x+a|=x+a
相信你懂了.
再问： 嗯嗯~ 我想应该懂了!! 谢谢呵,那么晚还在线上,不容易呵. 对了如果可以的话我想也许你可以给我讲讲如何分类讨论出结果 :)