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已知集合A={X|X^2+(a+2)+1=0,a属于R},B={X|以(x+1)为敌的对数,对数的值大于0}求实数A的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:08:08
已知集合A={X|X^2+(a+2)+1=0,a属于R},B={X|以(x+1)为敌的对数,对数的值大于0}求实数A的取值范围
已知集合A={X|X^2+(a+2)+1=0,a属于R},B=以10底的(x+1)的对数,对数的值大于0},且A交B为空集,求实数a的取值范围
B可以化简一下:"以10底的(x+1)的对数>0" ,等价于 "x+1 > 10^0",即 "x+1>1",即"x>0"
所以 B可以化简为 B={x| x>0}
题目说A,B的交集为空集,换句话说,方程X^2+(a+2)+1=0 没有一个>0的解.
可以做如下分析:
(i)方程X^2+(a+2)+1=0 根本没有解
此时判别式 (a+2)^2 - 4