利用定积分定义求积分利用定积分定义计算下面的积分(用对黎曼和求极限法) ∫[a,b]e^cxdx (c属于R) ∫[a,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:56:56
利用定积分定义求积分
利用定积分定义计算下面的积分(用对黎曼和求极限法)
∫[a,b]e^cxdx (c属于R) ∫[a,b]cosxdx ∫[a,b]sinxdx
利用定积分定义计算下面的积分(用对黎曼和求极限法)
∫[a,b]e^cxdx (c属于R) ∫[a,b]cosxdx ∫[a,b]sinxdx
都很难计算的,特别是求极限
∫(a到b)[e^(cx)]dx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]
和式∑(下k=1上n) e^[(cbk-cak)/n]
这个太复杂,不计了
结果为(1/c)[e^(bc)-e^(ac)]
∫(a到b)cosxdx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=cos[(b-a)*k/n]=cos[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n) cos[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]cos[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)cos[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→+∞) [(b-a)/n]*∑(下k=1上n) cos[(bk-ak)/n]
=sinb-sina
∫(a到b)sinxdx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=sin[(b-a)*k/n]=sin[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n) sin[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]sin[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→∞) [(b-a)/n]*∑(下k=1上n) sin[(bk-ak)/n]
=cosa-cos
∫(a到b)[e^(cx)]dx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]
和式∑(下k=1上n) e^[(cbk-cak)/n]
这个太复杂,不计了
结果为(1/c)[e^(bc)-e^(ac)]
∫(a到b)cosxdx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=cos[(b-a)*k/n]=cos[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n) cos[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]cos[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)cos[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→+∞) [(b-a)/n]*∑(下k=1上n) cos[(bk-ak)/n]
=sinb-sina
∫(a到b)sinxdx
底Δx=(b-a)/n
高f(ck)=sin[(b-a)*k/n]=sin[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n) sin[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]sin[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→∞) [(b-a)/n]*∑(下k=1上n) sin[(bk-ak)/n]
=cosa-cos
利用定积分定义求积分利用定积分定义计算下面的积分(用对黎曼和求极限法) ∫[a,b]e^cxdx (c属于R) ∫[a,
利用定积分定义求极限
利用定积分定义求数列和的极限疑问,
利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分
【急】利用定积分的定义计算积分∫ a^xdx 上线1,下线0
利用定积分的定义求.
用定义求积分 利用定积分的定义求下列定积分:∫(a的x次方)dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.Lim
定积分定义法计算,比如说 求∫x^2dx,积分区间为[a,b].用定义法!
利用定积分的定义计算下列定积分
如何利用定积分定义求定积分
利用定积分定义求极限.求详细解说~ 50
利用定积分求极限,