在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:27:37
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状.
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?
已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2b^2*sinC=(b^2+c^2-a^2)*tanB,判断三角形ABC的形状.(请写出具体过程
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为?
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状