等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:14:45
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
延长AF,过C点作CM⊥AC,交AF延长线于M,
在三角形ABD和三角形CAM中,
∵AB=AC,
〈BAD=〈ACM=90度,
AE⊥BD,
〈EAD+〈ADE=90度,
〈ABD+〈ADB=90度,
∴〈EAD=〈ABD,
∴RT△ABD≌RT△CAM,
AD=CM,
〈ADB=〈AMC,(1)
在三角形DFC和三角形MFC中,
∵〈BCD=45度,
〈MCA=90度,
〈MCF=90度-45度=45度,
∴〈MCF=〈DCF=45度,
∵AD=CD,(已知)
CD=MC,
FC=FC(公用边)
∴△FCM≌△FCD,(SAS)
〈FMC=〈FDC,
由(1)式可知,
∴〈FDC=〈BDA.
在三角形ABD和三角形CAM中,
∵AB=AC,
〈BAD=〈ACM=90度,
AE⊥BD,
〈EAD+〈ADE=90度,
〈ABD+〈ADB=90度,
∴〈EAD=〈ABD,
∴RT△ABD≌RT△CAM,
AD=CM,
〈ADB=〈AMC,(1)
在三角形DFC和三角形MFC中,
∵〈BCD=45度,
〈MCA=90度,
〈MCF=90度-45度=45度,
∴〈MCF=〈DCF=45度,
∵AD=CD,(已知)
CD=MC,
FC=FC(公用边)
∴△FCM≌△FCD,(SAS)
〈FMC=〈FDC,
由(1)式可知,
∴〈FDC=〈BDA.
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
等腰直角三角形ABC,A是直角,D为AC中点,连接BD,过A做AE垂直BD,交BD于E,交BC于F.连接DF.证明角AD
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda
等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CD
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF,求角ADB=角CD
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证A
已知等腰直角三角形ABC,D为AC边上的一动点,连接BD,AE垂直于BD于E点,延长AE交BC于F点,连接DF,求:当∠