在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:18:20

学校自己出了个第二问，

连结BM、DM,
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=AM,DM=AM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠BAM=∠ABM,∠DAM=∠ADM,BM=DM
∵∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM
∠DMC=∠DAM+∠ADM=2∠DAM,
∴∠BMC+∠DMC=2∠BAM+2∠DAM,
即：360º-∠BMD=2∠BAD
∵∠BCD+∠BAD=180º
∴∠BAD=180º-∠BCD=135º
∴∠BMD=360-2x135º=90°
∴△BMD是直角三角形
又N是BD的中点,BD=2,
∴MN=BD/2=1.

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,猜一猜：MN与BD的位置关系,并说明如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MB=MD；MN⊥BD 如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥ 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点.

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点 如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长