如图,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形,过点O作OE⊥AC,交BC于点E,如果四边形ABCD的周长是18
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:07:42
如图,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形,过点O作OE⊥AC,交BC于点E,如果四边形ABCD的周长是18,求△ABE的周长.
因为,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形
所以,AO=CO,BO=DO,又因为 ∠AOD=∠COB,
所以△AOD≌△COB,
所以,∠ADO=∠CBO,所以AD//BC,又因为AD=BC(△AOD≌△COB)
所以,四边形ABCD是一个平行四边形
所以AB+BC=18÷2=9
又因为AO=CO,∠AOE=∠COE,OE=OE ,所以△AOE≌△COE ,所以AE=EC
所以△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=9
所以,AO=CO,BO=DO,又因为 ∠AOD=∠COB,
所以△AOD≌△COB,
所以,∠ADO=∠CBO,所以AD//BC,又因为AD=BC(△AOD≌△COB)
所以,四边形ABCD是一个平行四边形
所以AB+BC=18÷2=9
又因为AO=CO,∠AOE=∠COE,OE=OE ,所以△AOE≌△COE ,所以AE=EC
所以△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=9
如图,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形,过点O作OE⊥AC,交BC于点E,如果四边形ABCD的周长是18
如图,已知四边形ABCD是以O为对称点的中心对称图形,四边形BCED是以点P为对称中心的中心对称图形,EF垂直A
如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形
已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证
四边形ABCD是一个中心对称图形的一部分,试以O点为对称中心,把图形化完整.
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
若平行四边形ABCD的对角线相交与O点,且AB≠BC,过O点作OE⊥AC,交BC于E如果三角形ABE的周长为b.
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
四边形ABCD的周长为36 ,对角线AC,BD交于点O,OE垂直BD ,交DC于点E ,求三角形CBE的周长
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(