作业帮已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，bn＝1Sn，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 05:34:02
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，b
（1）∵等差数列{an}中a1=1，公差d=1
∴Sn＝na1+
n(n−1)
2d＝
n2+n
2
∴bn＝
2
n2+n…（4分）
（2）∵bn＝
2
n2+n＝
2
n(n+1)…（6分）
∴b1+b2+b3+…+bn＝2(
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
n(n+1))
=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+…+
1
n−
1
n+1)…（8分）
=2(1−
1
n+1)…（11分）
∵n＞0，
∴0＜
1
n+1＜1
∴0＜2(1−
1
n+1)＜2
∴b1+b2+…+bn＜2． …（14分）
∴Sn＝na1+
n(n−1)
2d＝
n2+n
2
∴bn＝
2
n2+n…（4分）
（2）∵bn＝
2
n2+n＝
2
n(n+1)…（6分）
∴b1+b2+b3+…+bn＝2(
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
n(n+1))
=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+…+
1
n−
1
n+1)…（8分）
=2(1−
1
n+1)…（11分）
∵n＞0，
∴0＜
1
n+1＜1
∴0＜2(1−
1
n+1)＜2
∴b1+b2+…+bn＜2． …（14分）
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，bn＝1Sn，
已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn=
已知等差数列（an）的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn,求数列（bn）的通项公式
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn （1）求bn（2）求证：b1+b2+……
已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b1=1,S1+Sn\
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N...
已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3
已知{an}是公差为d的等差数列,bn=1/n(a1+a2+……an),数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn、Tn
已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,