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函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 03:01:52
函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值
sinx的最小值为-1
在平面上作曲线y=sinx, 及两直线y=-1, y=1/2,
因为sin(π/6)=1/2, sin(-π/2)=-1
因此b-a最小为sinx单调增或单调减的部分:π/6+π/2=2π/3
最大为一段单调增加上一段同值的单调减部分:为:2*π2/3=4π/3
即b-a的值域为[2π/3, 4π/3]