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如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,∠aed等于∠bfc,求证 AD与BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:16:45
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,∠aed等于∠bfc,求证 AD与BC

因为AB平行于CD,所以角DCF=角CFB,角CDE=角DEA,因为角CFB=角DEA,所以角CDE=角DCF,所以Do=Co,Oe=OF,即DE=CF,又因为AE=BF,所以三角形DEA全等于三角形CFB,所以AD=BC.