如图,直线AC过原点且与双曲线 y=6/x交于AC两点,A在第二象限,直线AC绕原点旋转,以Ac为对角线作正方形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:34:11
如图,直线AC过原点且与双曲线 y=6/x交于AC两点,A在第二象限,直线AC绕原点旋转,以Ac为对角线作正方形ABCD,AD交y轴于点E,DC交x轴雨点F.点D在第一象限.
(1)探究:在直线AC绕原点旋转过程中,线段OE与线段OF的长度是否始终保持相等.请说明理由.
(2)继续探究:随着 AC的运动,点B、D的位置也不断的变化,但B、D两点能否始终在同一函数图像上?如果能,求出.如果不能,说明理由.
(1)探究:在直线AC绕原点旋转过程中,线段OE与线段OF的长度是否始终保持相等.请说明理由.
(2)继续探究:随着 AC的运动,点B、D的位置也不断的变化,但B、D两点能否始终在同一函数图像上?如果能,求出.如果不能,说明理由.
题目显然有问题.双曲线应当为y = -6/x,否则y = 6/x在第一和第三象限.
(1)
A(a, b), C(-a, -b), a < 0, b > 0
AC⊥BD, AC的斜率为 = (-b - b)/(-a – a)= b/a
BD的斜率为-a/b,BD的方程:y = -ax/b,D(m,-am/b),m >0
OD² = OA² = a² + b² = m² + a²m²/b² =(a² + b²)m²/b²
m² = b², m = b (因m >0, b > 0)
-am/b = -a
D(b, -a)
AD的方程: (y + a)/(b + a) = (x - b)/(a - b)
令x= 0, y = (a² + b²)/(b - a)
OE = (a² + b²)/(b - a)
CD的方程: (y + b)/(-a + b) = (x + a)/(b + a)
令y = 0, x = (a² + b²)/(b - a)
OF = (a² + b²)/(b - a)
OE = OF
(2)
A(a, b), ab = -6
显然原点为BD的中点, B(-b, a)
(-b)a = -ab = 6
b(-a) = -ab = 6
B,D始终在同一函数y = 6/x的图像上
(1)
A(a, b), C(-a, -b), a < 0, b > 0
AC⊥BD, AC的斜率为 = (-b - b)/(-a – a)= b/a
BD的斜率为-a/b,BD的方程:y = -ax/b,D(m,-am/b),m >0
OD² = OA² = a² + b² = m² + a²m²/b² =(a² + b²)m²/b²
m² = b², m = b (因m >0, b > 0)
-am/b = -a
D(b, -a)
AD的方程: (y + a)/(b + a) = (x - b)/(a - b)
令x= 0, y = (a² + b²)/(b - a)
OE = (a² + b²)/(b - a)
CD的方程: (y + b)/(-a + b) = (x + a)/(b + a)
令y = 0, x = (a² + b²)/(b - a)
OF = (a² + b²)/(b - a)
OE = OF
(2)
A(a, b), ab = -6
显然原点为BD的中点, B(-b, a)
(-b)a = -ab = 6
b(-a) = -ab = 6
B,D始终在同一函数y = 6/x的图像上
如图,直线AC过原点且与双曲线 y=6/x交于AC两点,A在第二象限,直线AC绕原点旋转,以Ac为对角线作正方形ABCD
如图,直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于AC(x0,y0),交x轴于点C,且AO=更根号5,点A的横坐标为1.过点
如图直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于点,A(X0,Y0)交X轴于点C,且AO==√10,点A的横坐标为1,过点A
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=---
如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=?
如图,己知双曲线Y=除X(K>O)与直线YKX交于AB两点,点A在第一象限,过原点O作另一条直线,交双曲线于PQ...
如图,直线y= -x+b与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k= .
如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=
如图,已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点,始边在x轴的正半轴上,终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直
如图1,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线AB:y=12x+1分别交x、y轴于点A、B,过点A画AC⊥AB,且AC=A
如图,直线y=-x+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与B、C两点,且AB·AC=4,则K=( )