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设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于7π4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:02:45
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于
4
设球半径为R,圆C的半径为r,
由πr2=

4,得r2=
7
4.
因为OC=

2
2•
R
2=

2
4R.
由R2=(

2
4R)2+r2=
1
8R2+
7
4得R2=2
故球O的表面积等于8π
故答案为:8π,