已知一圆与直线3X+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦长是8,求此圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:12:07

设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
过P点,且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=(4/3)(x-2),即4x-3y-11=0
圆心(a,b)在此直线上,且到点P的距离d=r,即：
①4a-3b-11=0,②|3a-4b-2|/√(3²+4²)=r
将y=0代入圆方程,得：(x-a)²+b²=r²,x1=a+√(r²-b²),x2=a-√(r²-b²)
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x1-x2|=2√(r²-b²),即r²-b²=16 ③
①②③联立解得：r=5,a=5,b=3
所以圆方程为(x-5)²+(y-3)²=25

已知一圆与直线3X+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦长是8,求此圆的方程. 已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程______．已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程? 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程已知一个圆的圆心在y轴上,且与直线l:x-6y-10=0相切于点P（4,-1）求此圆方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程