o为坐标原点,F为抛物线C:y平方等于4倍根号2乘x的焦点,P为C上一点,若pf的绝对值等于4倍根号2,则三角形pof的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 17:44:56
o为坐标原点,F为抛物线C:y平方等于4倍根号2乘x的焦点,P为C上一点,若pf的绝对值等于4倍根号2,则三角形pof的面积为?
抛物线的焦点F为(根号2,0),准线方程为x=-根号2,
设点P为(a,b),因为点P到F的距离等于P到准线x=-根号2的距离,
所以,a+根号2=PF=4倍根号2,解得a=3倍根号2,
所以,b平方=4倍根号2乘以3倍根号2=24,b=±2倍根号6,
若△POF以OF为底,则高就是点P到x轴的距离,即点P纵坐标b的绝对值,就是2倍根号6,
所以△POF的面积=(1/2)×根号2×2倍根号6=2倍根号3.
设点P为(a,b),因为点P到F的距离等于P到准线x=-根号2的距离,
所以,a+根号2=PF=4倍根号2,解得a=3倍根号2,
所以,b平方=4倍根号2乘以3倍根号2=24,b=±2倍根号6,
若△POF以OF为底,则高就是点P到x轴的距离,即点P纵坐标b的绝对值,就是2倍根号6,
所以△POF的面积=(1/2)×根号2×2倍根号6=2倍根号3.
o为坐标原点,F为抛物线C:y平方等于4倍根号2乘x的焦点,P为C上一点,若pf的绝对值等于4倍根号2,则三角形pof的
O为坐标原点,F为抛物线C:y²=4根号2x的焦点,p为c上一点,若丨PF丨=4根号2,则△POF面积为?
抛物线Y的平方=8X的焦点为F,0为坐标原点,若抛物线上一点P满足PF·PO=根号3:2,则三角形POF的面积为多少
抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
若抛物线y²等于4x上的一点A到x轴的距离为2倍根号2,则原点A到该抛物线焦点的距离为
已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为3倍根号2/2.设P为直线l上的点
已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的
1.已知抛物线C:y的平方=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且/AK/=根号2倍/AF/,则三角形AFK
已知抛物线y的平方等于4x的焦点为F.(1)P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长.(2)过点F作倾斜角为30度.
设直线y=x+2与抛物线x平方=4y交于P.Q两点,F为抛物线的焦点,则PF的绝对值+QF的绝对值的值等于?
已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,