作业帮百度百科说 通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,我想问的是,这里的通常不等式中的数是实数,字母也代表实数怎么理解,请
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 06:01:55
百度百科说 通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,我想问的是,这里的通常不等式中的数是实数,字母也代表实数怎么理解,请举例说明,
这么说吧
（a-b）²=a²+b²-2ab≥0
那么a²+b²≥2ab
这里a和b这两个字母都是代表实数
“字母也代表实数”是因为数里不仅有实数
有个复数的概念,一个数不仅含有实数部分还有虚数部分,表示为a+bi,a就是实数部分,b是虚数部分,i满足i²=-1或i=√-1.只不过我们平时接触到的实数里b=0而已
所以声明一下代表实数是为了防止问题复杂化,如果不只有实数部分的话可能两者无法比较
再问： 我的意思是，比如a＞1，a的解集是(1，正无穷)，是因为a通常情况下代表实数得来的，特殊情况下a还能代表其它数. 还是对于那句话的解释是 通常不等式里的字母表示的是实数，偶尔也会有字母表示其它数
再答： 就按你的例子来，a＞1，则a∈（1，+∞），这里的a就是默认为（1，+∞）里的任意实数 如果真的涉及到了虚数部分了，那么很有可能根本没法进行比较 所以凡是在不等式里出现的数字和字母，都默认为实数，不考虑虚数部分 大学之前还是只需考虑实数即可
（a-b）²=a²+b²-2ab≥0
那么a²+b²≥2ab
这里a和b这两个字母都是代表实数
“字母也代表实数”是因为数里不仅有实数
有个复数的概念,一个数不仅含有实数部分还有虚数部分,表示为a+bi,a就是实数部分,b是虚数部分,i满足i²=-1或i=√-1.只不过我们平时接触到的实数里b=0而已
所以声明一下代表实数是为了防止问题复杂化,如果不只有实数部分的话可能两者无法比较
再问： 我的意思是，比如a＞1，a的解集是(1，正无穷)，是因为a通常情况下代表实数得来的，特殊情况下a还能代表其它数. 还是对于那句话的解释是 通常不等式里的字母表示的是实数，偶尔也会有字母表示其它数
再答： 就按你的例子来，a＞1，则a∈（1，+∞），这里的a就是默认为（1，+∞）里的任意实数 如果真的涉及到了虚数部分了，那么很有可能根本没法进行比较 所以凡是在不等式里出现的数字和字母，都默认为实数，不考虑虚数部分 大学之前还是只需考虑实数即可
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