作业帮解题部分看不懂请帮帮忙 是一道运用设参数法的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 18:57:03
解题部分看不懂请帮帮忙 是一道运用设参数法的数学题
a,b,c为非零实数,且a+b+c不等于0,诺（a+b+c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a,则《（a+b）*（b+c）*（c+a）》/abc等于（?）
题目有点别扭 别介意 以下是解法
设a+b+c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a=k,则a+b=（k+1）c,b+c=(k+1)a,a+c=（k+1）b
因为a+b+c不等于0
所以k=(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c=(a+b+c)/(a+b+c)=1
好 就到这里 “(a+b+c)/(a+b+c)=1”为什么会有这一步
a,b,c为非零实数,且a+b+c不等于0,诺（a+b+c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a,则《（a+b）*（b+c）*（c+a）》/abc等于（?）
题目有点别扭 别介意 以下是解法
设a+b+c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a=k,则a+b=（k+1）c,b+c=(k+1)a,a+c=（k+1）b
因为a+b+c不等于0
所以k=(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c=(a+b+c)/(a+b+c)=1
好 就到这里 “(a+b+c)/(a+b+c)=1”为什么会有这一步
k=(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c=(a+b+c)/(a+b+c)=1
根据等比定理：k=(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c
= [(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)]/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
再问： 谢了 老兄 只是我后来想到等比性质也想明白了 介意 留下 qq吗？
再答： 现在没有QQ，以后再说吧！
再问： 。。。。。。。
根据等比定理：k=(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c
= [(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)]/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
再问： 谢了 老兄 只是我后来想到等比性质也想明白了 介意 留下 qq吗？
再答： 现在没有QQ，以后再说吧！
再问： 。。。。。。。