对数函数指数函数综合及图像变换的高一数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:50:11

对数函数指数函数综合及图像变换的高一数学题
已知f(x)=m-1/(1+a^x)(a>0,a≠1,且x∈R)是奇函数.
1.沿着射线y=-x（x≥0）的方向,将f（x）的图像平移二分之根号二个单位,求g（x）的解析式及对称中心
2.求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值

1、因为f(x)为奇函数,f(x)=f(-x)
即m-1/(1+a^x)=m-1/(1+a^-x)
m-1/(1+a^x)=m-a^x/(1+a^x)
解得m=1/2
f(x)为奇函数,过（0,0）点,关于原点中心对称
g（x）为将f(x)先向左平移1/2,得y=1/2-1/(1+a^（x+1/2）),
再向下平移1/2,得 g（x）=根a/(根a+a^（x+1）)；
且关于（1/2,-1/2）中心对称
2、由于 g（x）关于（1/2,-1/2）中心对称
所以g（0）=-g（1）,g（-1）=-g（2）,g（-2）=-g（3）
原式=0.

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