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已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:43:03
已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积
建立XOY坐标系B(0,0),C(1,0),D(1,1),A(0,1),E(1/2,0),F(1,1/2)
则DE方程为y = 2x - 1
BF方程为y = 1/2 x
二者交点为(2/3,1/3)
白色区域面积=1/4 + 1/2*1/3*1/2 = 1/4+1/12 = 1/3
黑色面积=2/3