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已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)对任意x∈R

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:50:25
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)对任意x∈R恒成立,求f(x)的解析
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)对任意x∈R恒成立,求f(x)的表达式.
y=x与y=(1/2)(1+x^2)相切于(1,1)
故有f(x)=ax^2+bx+c过(1,1)
a+b+c=1
a-b+c=0
b=1/2
x=f(x)
f(x)=(1/2)(1+x^2)
两方程是二重根

f(x)=(1/4)x^2+(1/2)x+(1/4)