求函数奇偶性和最小值已知函数f(x)=x3－3a|x－1|当a=1时,判断函数的奇偶性,并说明理由当a大于0时,求函数在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 06:17:36

求函数奇偶性和最小值
已知函数f(x)=x3－3a|x－1|
当a=1时,判断函数的奇偶性,并说明理由
当a大于0时,求函数在[0,正无穷)内的最小值

求函数奇偶性和最小值
已知函数f(x)=x3－3a|x－1|
当a=1时,判断函数的奇偶性,并说明理由
当a大于0时,求函数在[0,正无穷)内的最小值
(1)解析：∵函数f(x)=x3－3a|x－1|
当x=1时,f(x)=x^3-3ax+3a
A=1时,F(-x)≠-f(x)且F(-x)≠-f(x),∴f(x)为非奇非偶函数
∴A=1时,f(x)为非奇非偶函数
(2)解析：
∵a>0
当0=1时,f(x)=x^3-3ax+3a
F’(x)=3x^2-3a=0==>x=√a,F”(x)=6x==> F”(√a)>0
∴f(x)在x=√a处取极小值f(√a)=-2a√a+3a
∴当a大于0时,函数在[0,正无穷)内的最小值为f(√a)=-2a√a+3a

求函数奇偶性和最小值已知函数f(x)=x3－3a|x－1|当a=1时,判断函数的奇偶性,并说明理由当a大于0时,求函数在已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由. 已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R）.（1）判断f(x)的奇偶性,并说明理由. 已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；已知函数f(x)=(xlgx)/|lgx|,求(1)判断函数的奇偶性并说明理由(2)求出函数的值域和单调区间讨论函数f(x)=x+(a-1)/x²的奇偶性,并说明理由已知函数y=a^x+k/a^x,其中a>0且a不等于1,k属于R,试判断该函数的奇偶性,并说明理由已知函数fx=x^2/(x+a)（1）判断fx的奇偶性并说明理由（2）当a=-1时,讨论fx在区间（1,正无穷）上的单调已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2 求f(x)的定义域判断函数f(x)的奇偶性证明当X大于0时f(x)大于0 已知函数f(x)=x的三次方-3a1x-11当a=1时,判断该函数的奇偶性已知函数f(x)=loga（1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1）,求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,