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求函数单调性题一道已知函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4)上是减函数a小于等于-3,求函数单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:06:14
求函数单调性题一道
已知函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4)上是减函数a小于等于-3,求函数单调性
∵函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4)上是减函数.
∴则其导函数f(x)`=2x +2(a-1)
且f(x)`<0 即 2x +2(a-1)<0
∴x <1-a 而a≤-3 则 -a≥3 所以x<4;
∴函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在x<4上单调递减