已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数.数列{Xn}是一个公差为2的等差数列满足f(X8)+f(x9)+f(x10)+f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:10:57

已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数.数列{Xn}是一个公差为2的等差数列满足f(X8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,则
X2011的值

4003
再问：讲一下过程把
再答：可设x8=a,==>x9=a+2,x10=a+4,x11=a+6.∴f(a)+f(a+2)+f(a+4)+f(a+6)=0.且f(a)＜f(a+2)＜f(a+4)＜f(a+6).===>f(a)＜0且f(a+6)＞0.结合奇函数关于原点的对称性可知，f(a)+f(a+6)=0,f(a+2)+f(a+4)=0.===>f(a+3)=0=f(0),.即a+3=0.===>x8=-3.设数列xn通项xn=x1+(n-1)2.===>x8=x1+14=-3.===>x1=-17.∴通项xn=2n-19.===>x2011=2×2011-19=4003.

已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数.数列{Xn}是一个公差为2的等差数列满足f(X8)+f(x9)+f(x10)+f 已知奇函数f是定义在R上的增函数,数列{an}是一个公差为2的等差数列,满足已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（3/2-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且S 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)... 已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 奇函数f(x)是定义在r上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x^2-6x)+f(y^2-8y+24) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?