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已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=(x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:53:29
已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=(x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为
A 512
B 256
C 255
D 254
当x=1时,y可以取1,2,3,4.4种.
当x=2时,y可以取1,2.2种.
当x=3时,y可以取1 1种.
当x=4时,y可以取1 1种.
那么也就是说B中有4+2+1+1=8个元素.
B的所有真子集的个数为
C(8,1)+C(8,2)+.+C(8,8)
=2^8-C(8,0)
=255个.
所以选C
la82203008,所在团队:学习宝典
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