已知,如图①,CE//AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:19:14

已知,如图①,CE//AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个结论,在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

ps：其实任何四边形的内角和为360度- -,这是个定理
在bc上做ab的平行线de过点d ,
∵ab平行de
∴∠b+∠deb=180.,即∠c+∠edc+∠b=180
又∵∠a+∠eda=180
∵∠eda+∠edc=∠d
∴∠c+∠edc+∠b+∠a+∠eda=∠a+∠b+∠d+∠c=180x2=360
不懂追问
再问：好复杂哦。还不是很懂！,即∠c+∠edc+∠b=180这是啥意思！
再答：因为∠deb是三角形dec的外角，所以∠deb=∠c+∠edc,代入∠b+∠deb=180，就变成∠c+∠edc+∠b=180
再问：好的谢谢这一步我懂了！那最后那里的变形能在详细一点吗！！好吧我太笨了看不懂！！
再答：主要还是运用了2直线平行，同旁内角相等的原理。已经知道了∠eda+∠a=180，∠b+∠deb=180=∠c+∠edc+∠b=180 把上面2个式子合拢 ∠eda+∠a+∠c+∠edc+∠b=180+180=360 ∠eda+∠edc=∠d 那么∠a+∠b+∠d+∠c=180x2=360

已知,如图①,CE//AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B. 已知,如图,点b.c.d在一条直线上,∠a=∠b,ab‖ce.求证：ce平分∠acd 【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B= 已知：如图,AB‖CE,∠A=60°,∠B=45°,求∠ACD的度数. 如图点B,C,D在一条直线上,∠A=∠B,AB‖CE求证:CE平分∠ACD 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三如图,已知AB//CD,∠A:∠ACD=3:2,∠1=∠2.求∠B的度数如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图,B,C,D在同一条直线上,CE平分∠ACD,AB‖CE,∠ACB=80°,求∠A和∠B的度数如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A.