作业帮 > 数学 > 作业

已知α是第三象限的角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(3π2−α)cos(−π−α).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:16:21
已知α是第三象限的角,且f(α)=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(
2
−α)
cos(−π−α)
(1)化简可得f(α)=
sinαcosαsin(

2−α)
−cosαcos(

2−α)
=
sinαcosα(−cosα)
−cosα(−sinα)=-cosα;          
(2)∵cos(α-

2)=
1
5,∴由诱导公式可得-cosα=
1
5
∴f(α)=-cosα=
1
5;
(3)当α=-1860°时,f(α)=-cos(-1860°)
=-cos(1860°)=-cos(5×360°+60°)
=-cos60°=−
1
2