已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 11:24:31
已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
设y=a(x-h)²+1/8(a<0)
∵F(1)=-1 ,F(-1)=-3
∴-1=a(1-h)²+1/8 ①,-3=a(-1-h)²+1/8 ②
∴①+②得2ah²+2a=-17/4 ③
①-②得2ah=-1
∴2a=-1/h ④
将④代入③得h+1/h-17/4=0
∴4h²-17h+4=0
∴h=1/4或4
∵2a=-1/h
∴a=-2或-1/8
∴y=-2(x-1/4)²+1/8
或y=-1/8(x-4)²+1/8
∴y=-2x²+x
或y=-1/8x²+x-15/8
答案为y=-2x²+x或y=-1/8x²+x-15/8
∵F(1)=-1 ,F(-1)=-3
∴-1=a(1-h)²+1/8 ①,-3=a(-1-h)²+1/8 ②
∴①+②得2ah²+2a=-17/4 ③
①-②得2ah=-1
∴2a=-1/h ④
将④代入③得h+1/h-17/4=0
∴4h²-17h+4=0
∴h=1/4或4
∵2a=-1/h
∴a=-2或-1/8
∴y=-2(x-1/4)²+1/8
或y=-1/8(x-4)²+1/8
∴y=-2x²+x
或y=-1/8x²+x-15/8
答案为y=-2x²+x或y=-1/8x²+x-15/8
已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式
已知二次函数f(x)满足f(2)=f(-1)=-1且f(x)的最大值为8 ()求二次函数的解析...
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式.
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(1)=5,求f(x)解析式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
二次函数y=f(x)最大值为8,且f(1)=f(-3)=4,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足:①最大值ymax=8②不等式f(x)>0的解集为(-1,3),求二次函数y=f(x)的解析式