已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求实数t的取值；(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:23:37

已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求实数t的取值；(2)若直线l与圆C相交于M、N两点,且｜MN｜=√15,求实数t的取值.

解由x^2+y^2-2x+4y=0
得x^2-2x+y^2+4y=0
即x^2-2x+1+y^2+4y+4=5
即（x-1）^2+(y+2)^2=5
故圆心为C（1,-2）半径为√5
由.(1)已知直线l:2x-y+t=0与圆C相切,求实数t的取值
故圆心C（1,-2）到直线直线l:2x-y+t=0的距离为√5
即/2×1-（-2）+t//√(2^2+(-1)^2)=√5
即/2×1-（-2）+t//√5=√5
即/4+t/=5
即t=1或t=-9
2由若直线l与圆C相交于M、N两点,且｜MN｜=√15,
故故点C做CP⊥MN,垂足为P,且P为MN的中点,连结CM
则在RECPM中
由勾股定理知CP=√CM^2-MP^2=√5-(√15/2)^2=√5/2
故C到直线l:2x-y+t=0的距离为√5/2
即即/2×1-（-2）+t//√(2^2+(-1)^2)=√5/2
即/2×1-（-2）+t//√5=√5/2
即/4+t/=5/2
即t=-3/2或t=-13/2

已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求实数t的取值；( 已知圆C的方程为x^2+y^2一2x+4y=0,直线l：2x一y+t=0,①若直线l与圆C相切,求实数t的取值②若直线l 已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知圆C:x²+y²-4x+2y+a=0与x轴相切,求实数a的值.若直线l过点P（3.2）且与圆C相已知直线l与圆c：x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的已知圆C x^2+y^2-4x+2y+a=0与x轴相切求实数a的值,若直线l过点P9(3,2)且已知：圆C：（x-3)^2+（y-2)^2=1,直线l与圆C相切,且在两轴上的截距相等求：直线l方程已知圆C:X +Y －4X+2Y+a=0与X轴相切（1）求实数a的值（2）若直线l过点p（3,2）且与圆C相切,求直线l