设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,ha,hb,hc为对应边上的高,则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:43:06

设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,ha,hb,hc为对应边上的高,则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是
U=（）A 0＜U＜1/2 B 1/2＜U＜1 C 1＜U＜2 D 2＜U＜4
设a，c为锐角三角形ABC的三边长，ha，hb，hc为对应边上的高，则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是U=（）
A 0＜U＜1/2 B 1/2＜U＜1 C 1＜U＜2 D 2＜U＜4

分析：先根据题意画出图形,则有ha+BD＞c,ha+DC＞b,2ha+a＞b+c,同理,2hb+b＞c+a,2hc+c＞a+b,2（ha+hb+hc）＞（a+b+c）,又ha＜b,hb＜c,hc＜a,ha+hb+hc＜a+b+c,继而即可求出答案．

如下图所示：
∵ha+BD＞c,ha+DC＞b,
∴2ha+a＞b+c,
同理,2hb+b＞c+a,2hc+c＞a+b,
∴2（ha+hb+hc）＞（a+b+c）,
又ha＜b,hb＜c,hc＜a,
∴ha+hb+hc＜a+b+c
∴U＜1
故
1/2＜U＜1．

设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,ha,hb,hc为对应边上的高,则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4 设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,而Ha,Hb,Hc为对应边上的三条高,试证明设a,b,c为锐角三角形ABC的边长,而ha,hb,hc,为对应边中的三条高线长,求证ha+hb+hc 已知三角形的三条边a.b.c.三边上对应的高为ha.hb.hc.且a:b:c=2:3:4‘求ha:hb:hc 已知△ABC的三边长依次为a、b、c,其中各边上的对应的高依次为ha,hb,hc,若a：b：c=5:6:7,求ha：hb 设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT 设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的高为Ha,Hb,Hc,已知a:b:c=5:4:6,求Ha:Hb:Hc. 三角形ABC中三边长为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别代表a,b,c边上的高,求（ha+hb+hc)*(1/ 已知三角形的三边长为a、b、c,三边上的对应高为ha、hb、hc,且a:b:c=2:3:4,求ha:hb:hc 已知三角形的三边长为a、b、c,三边上的对应高为ha、hb、hc,且a：b：c=2：3：4,求ha：hb：hc 已知三角形三边长为a,b,c,三边上的对应高为ha,hb,hc,且a:b:c=2:3:4,求ha:hb:hc