作业帮高数求极限的问题( ⊙ o ⊙ )
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 00:46:43
高数求极限的问题( ⊙ o ⊙ )
什么叫即使分离非零因子,
那些看不清楚小小的是1/x
什么叫即使分离非零因子,
那些看不清楚小小的是1/x
因为极限的话,如果相乘的部分不是0或者无穷大的话,那就是直接等于一个数
这里x趋于0的时候,分母部分的1+x是等于1的,即不是0,这样作为分母倒数也不会是无穷大,等于1/1=1,于是这时候直接分离出来省的放在后面麻烦；分子中也有这样的项就是（1+x）^(1/x)这一项在x趋于0的时候既不是无穷也不是0,还是相乘的项,于是分离出来单算就是了,这项也等于1.
然后后面剩下的就是x趋于0的时候,分子和分母为0的项……对这些求极限就可以了.
他求极限的时候用了罗比达法则,就是分子分母都是趋于0的,于是分别对其求导然后求极限就是结果了.
再问： 你说的那个原理我差不多懂了，原式= 后面那一串为什么要弄成这样 T T 这个方法应该很偏僻吧？？？？
再答： 那个是直接应用罗比达法则=.=对x求导……只不过-（1+x）^(1/x)求导挺麻烦的就是后面那一堆。
这里x趋于0的时候,分母部分的1+x是等于1的,即不是0,这样作为分母倒数也不会是无穷大,等于1/1=1,于是这时候直接分离出来省的放在后面麻烦；分子中也有这样的项就是（1+x）^(1/x)这一项在x趋于0的时候既不是无穷也不是0,还是相乘的项,于是分离出来单算就是了,这项也等于1.
然后后面剩下的就是x趋于0的时候,分子和分母为0的项……对这些求极限就可以了.
他求极限的时候用了罗比达法则,就是分子分母都是趋于0的,于是分别对其求导然后求极限就是结果了.
再问： 你说的那个原理我差不多懂了，原式= 后面那一串为什么要弄成这样 T T 这个方法应该很偏僻吧？？？？
再答： 那个是直接应用罗比达法则=.=对x求导……只不过-（1+x）^(1/x)求导挺麻烦的就是后面那一堆。