已知关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0的两根是一个矩形两边的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:39:34

已知关于x的方程x

（1）设方程的两根为x₁，x₂
则△=（k+1）²-4（
1
4k²+1）=2k-3，
∵方程有两个实数根，∴△≥0，即2k-3≥0，①
k+1＞0，②

1
4k2＞0 ③
∴综上可知k≥
3
2
∴当k≥
3
2，方程有两个正实数根．
（2）由题意得：

x1+x2＝k+1
x1x2＝
1
4k2+1，
又∵x₁²+x₂²=5，即（x₁+x₂）²-2x₁x₂=5，
（k+1）²-2（
1
4k²+1）=5，
整理得k²+4k-12=0，
解得k=2或k=-6（舍去），
∴k的值为2．

已知关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0的两根是一个矩形两边的长．已知方程x2+(k+1)+1/4k2+1=0的两个根是一个矩形的两边的长已知关于x的方程x²﹣﹙k﹢1﹚x﹢¼k²﹢1＝0 若该方程的两根是一个矩形相邻两边的长已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0 的两根是一个矩形两边的长 k取何值时,方程存在两个正实数根已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长, 已知:关于x的方程x²-(k+1)x+14k²+1=0 求当方程的两根是一个矩形的两邻边的长已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0. 已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k= ___ ．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，求另一根和k值．