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已知二次函数的对称轴为x=-2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:32:34
已知二次函数的对称轴为x=-
2
∵二次函数的对称轴为x=-
2,
设所求函数为f(x)=a(x+
2)2+b,
又∵f(x)截x轴上的弦长为4,
∴f(x)过点(-
2+2,0),f(x)又过点(0,-1),


4a+b=0
2a+b=-1,

a=
1
2
b=-2,
∴f(x)=
1
2(x+
2)2-2.
函数的解析式:f(x)=
1
2(x+
2)2-2