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若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数,则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:46:00
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数,则实数m的取值范围是(  )
A. [
1
3
要使函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数,
则f′(x)=3x2+2x+m≥0恒成立,
即判别式△=4-4×3m≤0,
解得m≥
1
3,
故实数m的取值范围是[
1
3,+∞),
故选:A.