已知x,y是三角形两边,α,ß是同一个三角形的两角,且x,y,α,ß之间满足下列关系xsinα+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 03:46:43
已知x,y是三角形两边,α,ß是同一个三角形的两角,且x,y,α,ß之间满足下列关系xsinα+ycosß=0且xcosα-ysinß=0,求α,β的值
xsinα+ycosß=0 => x/y=-cosß/sinα
xcosα-ysinß=0 => x/y=sinß/cosα
故sinß/cosα=-cosß/sinα
sinαsinß+cosαcosß=0
cos(a-ß)=0
因此a-ß=±π/2
1)a-ß=π/2
则x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß+π/2)=sinß/(-sinß)=-1
由于x,y必大于零,因此这是不可能的
2)a-ß=-π/2
则x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß-π/2)=sinß/sinß=1
有x=y,可见这是一个等腰三角形
现假设第三个角为γ,由以下三种情况:
i)α=γ
此时由于α+ß+γ=π且a=ß-π/2
因此ß-π/2+ß+ß-π/2=π
ß=2π/3,a=ß-π/2=π/6
ii)ß=γ
此时由于α+ß+γ=π且a=ß-π/2
因此ß-π/2+ß+ß=π
ß=π/2,a=ß-π/2=0,因此这种情况不可能
iii)α=ß
此时由于a=ß-π/2因此这种情况是不可能的
综上有
a=π/6,ß=2π/3
xcosα-ysinß=0 => x/y=sinß/cosα
故sinß/cosα=-cosß/sinα
sinαsinß+cosαcosß=0
cos(a-ß)=0
因此a-ß=±π/2
1)a-ß=π/2
则x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß+π/2)=sinß/(-sinß)=-1
由于x,y必大于零,因此这是不可能的
2)a-ß=-π/2
则x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß-π/2)=sinß/sinß=1
有x=y,可见这是一个等腰三角形
现假设第三个角为γ,由以下三种情况:
i)α=γ
此时由于α+ß+γ=π且a=ß-π/2
因此ß-π/2+ß+ß-π/2=π
ß=2π/3,a=ß-π/2=π/6
ii)ß=γ
此时由于α+ß+γ=π且a=ß-π/2
因此ß-π/2+ß+ß=π
ß=π/2,a=ß-π/2=0,因此这种情况不可能
iii)α=ß
此时由于a=ß-π/2因此这种情况是不可能的
综上有
a=π/6,ß=2π/3
已知x,y是三角形两边,α,ß是同一个三角形的两角,且x,y,α,ß之间满足下列关系xsinα+
已知sinß,cosß是关于X的方程4X²+2mX+m=0的两个根,则min值为
已知x,y满足下列关系式,将关系式写成y是x的函数关系
已知:y与4x-2成正比例关系,且当x=2时,y=6.求y与x之间的函数关系式.求出这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形
已知三角形面积是100cm的平方,求三角形边长y(cm)与该边上的高x(cm)之间的函数关系
已知x,y之间满足的关系是y=根号x-2+根号4-2x-3,求y的x次方的平方根.
描述蛋白质α-螺旋和ß-折叠两种二级结构的主要异同
按下列条件求直线方程 (1)与4x-3y+5=0垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积是24
长方形的周长为16cm,它的两边x,y是整数,且满足(x-y-4)(x-y+1)=0,求它的面积
已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.
德语的ßß和ss是在哪都能互换吧?
已知x,y是有理数,且满足|3-x|+|y+15|=0,求3x+2y的值