怎样证明有无限个三角数是完全平方数

怎样证明有无限个三角数是完全平方数 n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. 999~9999 里有多少个是完全立方数,但不是完全平方数的 小于800的自然数中是完全平方数而不是完全立方数有?个 100之间既不是完全平方数也不是完全立方数的数有（）个 小于1000的自然数中，是完全平方数而不是完全立方数的数有______个． 小800的自然数中,是完全平方数而不是完全立方数的数有（）个 证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数 证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数． 证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数. 怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法