作业帮已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 03:19:43
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x）
∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开式中x∧2的系数的最小值,并求此时x∧3的系数!
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x）
∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开式中x∧2的系数的最小值,并求此时x∧3的系数!
x的系数=m+n=9
x^2的系数=m(m-1）/2+n(n-1)/2
=1/2(m^2+n^2-m-n)
>=1/2[1/2(m+n)^2-(m+n)]
=63/4
解得m=n=9/2
无法取到,所以m=4,n=5
或者m=5,n=4时取到最小
最小值为16
此时
x^3系数为m(m-1)(m-2)/6+n(n-1)(n-2)/6=14
如有其它问题请采纳此题后点求助,
再问： 谢谢 已采纳
x^2的系数=m(m-1）/2+n(n-1)/2
=1/2(m^2+n^2-m-n)
>=1/2[1/2(m+n)^2-(m+n)]
=63/4
解得m=n=9/2
无法取到,所以m=4,n=5
或者m=5,n=4时取到最小
最小值为16
此时
x^3系数为m(m-1)(m-2)/6+n(n-1)(n-2)/6=14
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已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开
已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为19，求f（x）的展式式中x2的系数的最小值
已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值
已知f（x）=（1+2x）∧m+（1+4x）∧n（n,m∈自然数）的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x∧2项的系
已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的
设F（x)=（1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集）若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为
设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
设m∈N,n∈N,若f(X)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为（ ）
设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19
设m,n∈Z+,m、n≥1,f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中,x的系数为19.
设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最