作业帮数学三角函数图像变换,变换后是什么表达式,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 19:54:58
数学三角函数图像变换,变换后是什么表达式,
解由y=2sin^2(x-π/3)
=1-cos2(x-π/3)
=1-cos(2x-2π/3)
把横标缩短为原来的一半
则函数为y=1-cos(4x-2π/3)
在把函数y=1-cos(4x-2π/3)向右平移π/3个单位
则得到函数f（x）=1-cos(4（x-π/3)-2π/3)
=1-cos（4x-2π）
=1-cos（2π-4x）
=1-cos（-4x）
=1-cos4x
故函数的周期T=2π/4=π/2
对称中心为（π/2,1)
选B.
再问： 答案选C阿
再答： 哦哦
B不对在对称中心为（π/2,1)是错误的，
当x=π/2时，y=f（π/2)=1-cos4*π/2=0,
故点（π/2,1)不在函数y=1-cos4x的图像上
A不对在点（π/2,0)在函数的图像上，当该点是最高点。
D不对在函数的最大值1，是不对的。
选C.
再问： 那最后化成1-cos4x 最大值怎么是2？
再答： 当cos4x=-1时，
函数f（x）有最大值1-(-1)=2.
=1-cos2(x-π/3)
=1-cos(2x-2π/3)
把横标缩短为原来的一半
则函数为y=1-cos(4x-2π/3)
在把函数y=1-cos(4x-2π/3)向右平移π/3个单位
则得到函数f（x）=1-cos(4（x-π/3)-2π/3)
=1-cos（4x-2π）
=1-cos（2π-4x）
=1-cos（-4x）
=1-cos4x
故函数的周期T=2π/4=π/2
对称中心为（π/2,1)
选B.
再问： 答案选C阿
再答： 哦哦
B不对在对称中心为（π/2,1)是错误的，
当x=π/2时，y=f（π/2)=1-cos4*π/2=0,
故点（π/2,1)不在函数y=1-cos4x的图像上
A不对在点（π/2,0)在函数的图像上，当该点是最高点。
D不对在函数的最大值1，是不对的。
选C.
再问： 那最后化成1-cos4x 最大值怎么是2？
再答： 当cos4x=-1时，
函数f（x）有最大值1-(-1)=2.