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如图,在△ABC中,PA、PB、PC是△ABC三个内角的平分线,则∠PBC+∠PAC+∠PAB等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:14:54
如图,在△ABC中,PA、PB、PC是△ABC三个内角的平分线,则∠PBC+∠PAC+∠PAB等于多少度?
∠PBC+∠PAC+∠PCA=90
∵ PA平分∠ABC
∴ ∠PBC=1/2∠ABC
同理 ∠PAC=1/2+∠BAC
∠PCA=1/2∠ACB
∵ ∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
∴ ∠PBC+∠PAC+∠PCA=1/2(∠ABC+∠BAC+∠ACB)=1/2*180=90