帮我一道概率题吧甲乙共同抛掷一枚硬币,正面朝上甲得一分,否则乙的一分,先积三分的获胜【1】求3次抛掷中,甲的2分乙的1分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:11:33

帮我一道概率题吧
甲乙共同抛掷一枚硬币,正面朝上甲得一分,否则乙的一分,先积三分的获胜
【1】求3次抛掷中,甲的2分乙的1分的概率
【2】若甲乙经的2分,乙的1分,求甲最终获胜的概率
【3】用ξ表示决出胜负,抛掷硬币的次数,求分布列及期望

解【1】抛掷一枚硬币3次,列出所有的可能情况共8中
【上上上上上下】【上下上上下下】
【下上上】【下上下】【下下上】【下下下】
其中甲得2分,乙得1分的情况有三种 P=3/8
【2】在题设的条件下,至多还要2局,情形1
,在第四局,硬币正面朝下,第五局硬币正面朝上
则甲积分3 乙积分2 甲获胜概率为1/4
由加法公式家获胜的概率为1/2+1/4=3/4
[3]根据题意 s的取值为3 4 5
且p[s=3]=2x1/2=1/4
p[s=4]=2 x3/16=3/87
p[s=5]=2x4x1/32=3/8
ES=33/8
自己列一下分布列、、