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菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 18:05:10
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
因为菱形的周长为16
所以AB=BC=CD=DA=4
且∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2
所以∠DAB=1/2∠ABC=60度
所以BD=AB=4
且菱形对角线相互垂直且平分对角
所以∠OAB=30度,∠ABO=60度
所以在三角形ABO中AO=2倍根号3
所以AC=2AO=4倍根号3