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已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方)(a,b为常数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:14:02
已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方)(a,b为常数)
(1)当a=1/2,b=2时,求f(x)的定义域
(2)当a>1>b>0时,判断f(x)在定义域上的单调性,并证明
1、f(x)=ln(1/2^x-2^x)
1/2^x-2^x>0,4^x0,所以a^x>b^x,lna>lnb
所以 a^xlna>b^xlnb
所以 f'(x)>0
所以 f(x) 单调递增