已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:55:02

最小值为1/32.三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）.由a+b+c=1得b+c=1-a.由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a,整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a,由此得bc=a(1-a)/(10a-1).所以,abc=a^2(1-a)/(10a-1).求此式最小,此式中仅有一个变量a.讨论a的取值范围.由于b+c=1-a,bc=a(1-a)/(10a-1),又(b+c)^2-4bc=(b-c)^2>=0.所以,(1-a)^2-4a(1-a)/(10a-1)>=0,整理得-10a^2+7a-1>=0,所以1/5

已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值已知abc为正数,且a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值 1 已知a,b,c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值为m,最小值为n,求：20 若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值 a b c为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1 求abc/|abc| 的值,为什么? 已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直已知abc都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求abc/|abc|的值 1、已知a,b,c都不等于0,且|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc的最大值为m,最小值为n,