作业帮因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 22:29:42
因式分解-3题
1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.
2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.
3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+（b/2）的2004次方的值.
最终结果可有可无.
1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.
2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.
3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+（b/2）的2004次方的值.
最终结果可有可无.
1、1/2a²+ab+1/2b²
=1/2(a²+2ab+b²)
=1/2(a+b)²
∴当a+b=2时,原式=1/2×2²=2
证明：2、(2N+1)²-1
=4N²+4N+1-1
=4N²+4N
=4(N²+N)
∴当N是整数时,（2N+1）²-1能被8整除
3、a²b²-8ab+4a²+b²+4=0
即（ab-2)²+(2a-b)²=0
∵（ab-2)²≥0,(2a-b)²≥0
∴ab-2=0,2a-b=0
解得a=±1,b=±2
∴当a=1时,b=2,3a+（b/2）的2004次方=3+1=4
当a=-1时,b=-2,3a+（b/2）的2004次方=-3+1=-2
=1/2(a²+2ab+b²)
=1/2(a+b)²
∴当a+b=2时,原式=1/2×2²=2
证明：2、(2N+1)²-1
=4N²+4N+1-1
=4N²+4N
=4(N²+N)
∴当N是整数时,（2N+1）²-1能被8整除
3、a²b²-8ab+4a²+b²+4=0
即（ab-2)²+(2a-b)²=0
∵（ab-2)²≥0,(2a-b)²≥0
∴ab-2=0,2a-b=0
解得a=±1,b=±2
∴当a=1时,b=2,3a+（b/2）的2004次方=3+1=4
当a=-1时,b=-2,3a+（b/2）的2004次方=-3+1=-2
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.
当a=3/1,b=-2/1时求a2-ab+b2/a2+ab.
已知a2++ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2,a2-b2的值
已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值
已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除
已知|a+1|+（2a-b）2=0，求3ab-15b2+5a2-6ab+15a2-2b2的值．
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2012,则n=
已知a+b=7，ab=12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a2+3ab+b2．
设n是整数,用因式分解的方法说明:(2n+1)-25能被4整除.
因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)
已知a=3,b=-2,化简并求a-b/a+2b÷a2-b2/a2+4ab+4b2-1的值
已知a+b=8,ab=24,求1/2(a2+b2)的值