由数字0,1,2,3,4,5,能否组成各位数字不同且能被11整除的六位数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:43:25

我只找到了一种比较朴实无聊的方法.
不妨设某一六位数ABCDEF被11整除(#)
注意到100=9*11+1
所以(#)等价于四位数ABCD+两位数EF被11整除
同理等价于三个两位数之和AB+CD+EF被11整除(##)
10=11-1
所以(##)等价于A-B+C-D+E-F被11整除(###)
显然上式最大值为5+4+3-2-1-0=9,最小值为-9
故(###)等价于A-B+C-D+E-F=0,即六数之和可分成相等的两组各三个数,从而六数之和为偶数
但显然六数之和是15啊,奇偶不同你伤不起啊有木有.
话说这基本是中小学奥数啊,多看看参考书,不难的.
完

由数字0,1,2,3,4,5,能否组成各位数字不同且能被11整除的六位数能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被5整除且数字不同的六位数用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被25整除且数字不同的六位数由0,1,2,3,4,5这6个数字可组成多少个数字不重复且能被4整除的四位数?组成不重复且能被25整除的四位数是多 0 1 2 3 4 5 能组成多少个能被六整除且没有重复数字的六位数? [1].能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?[2]在三位数abc中用0,1,2,3,4,5能组成没有重复数字且能被25整除的六位数有多少个? 奥数（整除）由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数?试找出0、1、2、3、4、5、6这7 由数字0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 组成无重复数字的六位数,其中各位数字小于十位数字的数的个数是? 由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是______．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除且奇偶数字相间的数共有（　　）