在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:25:29
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD。
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD。
延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G
∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等,第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD
∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等,第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,;连接CF,交BD于F,求证CF垂直B
如图,在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:CF垂直于BD
已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
在直角三角形ABC中,角C等于90°,D、E分别是CB,CA的延长线上的点,BE与AD的交点是P,若BD=AC,AE=C
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是直线AC上一点,连接BD,作AE⊥BD,垂足为E,连接EA,EC.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与
在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A
在等腰直角三角形ABC,BD是斜边的高AC上,AE,BD相交于F,AE是中线,如果AB=1,求BF,EF
在Rt三角形ABC中,已知∠B=90°,向量AB·AC/|AC|=2,CB·CA/|CA|=3,则边AC上的高为?
在直角三角形abc中,角abc=90,ac=bc=2,点p是斜边ab上的一个三等分点,则cp.cb+cp.ca=
在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1,过点C作CE垂直于AB交BD于点,交AB于点E,若BC=5