作业帮已知函数y=1/2sin(3x+π/6)+1,（1）求y取得最值时的x的值,（2）求函数的单调递增区间,单调递减区间.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 04:46:19
已知函数y=1/2sin(3x+π/6)+1,（1）求y取得最值时的x的值,（2）求函数的单调递增区间,单调递减区间.
1）y取最大值时,3x+π/6=2kπ+π/2(k∈Z) 即x=2kπ/3+π/9(k∈Z)；
y取最小值时,3x+π/6＝2kπ-π/2(k∈Z) 即x=2kπ/3-2π/9(k∈Z).
2)令 2kπ－π/2≤3x+π/6≤2kπ+π/2,得：2kπ/3-2π/3≤x≤2kπ+π/9(k∈Z)；
令 2kπ+π/2≤3x+π/6≤2kπ+π+π/2,得：2kπ/3+π/9≤x≤2kπ/3+4π/9(K∈Z).
故此函数的单调递增区间为：[2kπ/3-2π/3,2kπ+π/9](K∈Z)；
单调递减区间为：[2kπ/3+π/9,2kπ/3+4π/9](K∈Z).
y取最小值时,3x+π/6＝2kπ-π/2(k∈Z) 即x=2kπ/3-2π/9(k∈Z).
2)令 2kπ－π/2≤3x+π/6≤2kπ+π/2,得：2kπ/3-2π/3≤x≤2kπ+π/9(k∈Z)；
令 2kπ+π/2≤3x+π/6≤2kπ+π+π/2,得：2kπ/3+π/9≤x≤2kπ/3+4π/9(K∈Z).
故此函数的单调递增区间为：[2kπ/3-2π/3,2kπ+π/9](K∈Z)；
单调递减区间为：[2kπ/3+π/9,2kπ/3+4π/9](K∈Z).
已知函数y=1/2sin(3x+π/6)+1,（1）求y取得最值时的x的值,（2）求函数的单调递增区间,单调递减区间.
求函数y=sin（1-x）π/2的单调递增区间
求函数y=log2底sin(2x+π\4)的单调递增区间和单调递减区间
求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间
已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.
求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间
求函数y=2sin（3x+4分之π）的单调递减区间.
求函数y=sin（π/3-2x）的单调递减区间,
求函数y=3sin（π/3-x/2）的单调递增区间.
函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是
已知函数y=3sin（2x+3分之π）求这个函数的单调递增区间
求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是?