已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:23:25

∵﹛an﹜是等差数列
∴a4+a6=2a5=a3+a7=0
a3a7=-16
由根与系数的关系知：
a3,a7是方程x²-16=0的两根
∴a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=5
(1)a3=4,a7=-4,∴4d=a7-a3=-8
∴d=-2,a1=a3-2d=8
∴an=8-2(n-1)=-2n+10
∴Sn=-2×n(n+1)/2+10n=-n²+9n
(2)a3=-4,a7=4 ∴4d=a7-a3=8
∴d=2,a1=a3-2d=-8
∴an=-8+2(n-1)=2n-10
∴Sn=2×n(n+1)/2-10n=n²-9n
综上可知：Sn=n²-9n或-n²+9n
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已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】等差数列{a角标n}中,Sn=40,a角标1=13,d=2时,n=?【求详解】已知等差数列｛a n｝中,a3a7=-16,a4+a6=0,求｛a n}的前n项和Sn {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=930,求a及k的值. 已知Sn为等差数列{an}的前n项之和,S9=18,Sn=256,a(n-4)=30（n〉9）,求n 等差数列an=2n-1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn 已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成等差数列（1）求a 已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列. 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式 sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n