八分之九的a次方×九分之十的b次方×十五分之十六的c次方=2000,求a、b、c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:36:27

(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2000
9^a*10^b*16^c=2000*8^a*9^b*15^c
3^(2a)*2^b*5^b*2^(4c)=2^4*5^3*2^(3a)*3^(2b)*3^c*5^c
2^(b+4c-4-3a)*3^(2a-2b-c)*5^(b-3-c)=1
b+4c-3a-4=0
2a-2b-c=0
b-3-c=0
a=33
b=23
c=20
再问： 9^a*10^b*16^c=2000*8^a*9^b*15^c 3^(2a)*2^b*5^b*2^(4c)=2^4*5^3*2^(3a)*3^(2b)*3^c*5^c 没看懂
再答：那都是乘方的性质 9^a=(3^2)^a=3^(2a) 10^b=(2*5)^b=2^b*5^b 16^c=(2^4)^c=2^(4c) 2000=16*125=2^4*5^3

八分之九的a次方×九分之十的b次方×十五分之十六的c次方=2000,求a、b、c的值若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a,b,c的值已知整数a,b,c满足三分之二十的a次方×十五分之八的b次方×十六分之九的c次方等于4,求a,b,c的值. 若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a 括号八分之九括号的X方乘括号九分之十括号的Y次方乘括号十五之十六括号的Z次方等于2,求a b c的值是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2? 若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值已知八分之九的X次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于六求x、y、z 二十五分之八的负a次方乘以二分之九的负b次方乘以三分之五的负c次方等于十八二十五分之八的负a次方乘以二分之九的负b次方乘以三分之五的负c次方等于十八的整数a,b,c的值. 括号八分之九括号的X方乘括号九分之十括号的Y次方乘括号十五之十六括号的Z次方若整数 x,y,z满足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,