已知A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},B={x丨x²+（a+1）x-a-2=0},且A∪B=A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 10:37:31

已知A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},B={x丨x²+（a+1）x-a-2=0},且A∪B=A,求实数a的值和集合B.

A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},则A集合为{1、-4}
B={x丨x²+（a+1）x-a-2=0},则B集合为{1、-a-2}
因为A∪B=A
则B=A或者包含于A
所以-a-2=1或者=-4
则a=-3或者2
当a=-3时,B集合为{1}
当a=2时,B集合为{1、-4}
再问：则B集合为{1、-a-2} B的集合怎么来的？
再答： (x+a+2)(x-1)=x²+（a+1）x-a-2,就是分解因式看看还有哪不明白的
再问：可是为什么会想到把它分解呢？
再答：这种题就这个思路，从解的角度想，不然还有什么途径呢，这种题做多就知道了，希望你能进步！
再问：那为什么不可以对集合B进行讨论呢 B=Φ或{1}或{-4}或{1,-4}
再答：因为这道提A的解能直接算出来，这样解方便，而且这道题空集是不可能的，因为能求出一个解了！一定要给我加分噢！

已知A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},B={x丨x²+（a+1）x-a-2=0},且A∪B=A 已知集合A={x丨x²-3x+2-=0},B ={x丨x²-ax+4=0,x∈R},且A∪B=A,求已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A 已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a² 已知集合a={x属于r/x²+4x=0},b={x属于r/X²+(2a+1)x+a²-1= 已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x 已知集合A=｛x丨x²+2x-a+1=0｝,B=｛x丨x²+2x-a=0｝,a∈R,若A∪B= 已知全集I=R,集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|a≤x≤2a,a∈R｝,且A交B≠空集,求a的取已知集合A={X丨x²-3X+2=} B={X丨x²+2（a+1)x+（a²-5）=0} 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a