已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:50:24
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点B1在底面上射影D为BC的中点,BB1=BC=2.
(1)求B1B与平面ABC所成角的度数
(2)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B1
(3)求多面体A-BCC1B1的体积V
(1)求B1B与平面ABC所成角的度数
(2)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B1
(3)求多面体A-BCC1B1的体积V
(1)取AB中点E.连接DE.因为B1在底面投影为D.以D为原点.DB.DE.DB1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系..因为三角形ABC为直角三角形.且角ABC为30度.又因为D为BC中点.连接B1C.B1C垂直底面ABC.即B1D垂直BC.所以三角形BCB1为等腰三角形 DB1=根号3.因为BD=二分之一BB1=2 所以角B1BD=60 角B1BD即为B1B与平面ABC的线面角 所以B1B与平面ABC所成角度数为60 (2)因为AC垂直BC B1D垂直平面ABC AC在平面ABC内 所以AC垂直DB1 因为DB1交BC于点D 所以AC垂直平面BCC1B1 因为AC在平面ACC1A1内 所以平面ACC1A1垂直平面BCC1B1 (3)因为AC垂直平面BCC1B1 所以AC为多面体高 因为B1D垂直BC 即BCC1B1面积=2倍根3 即体积=2倍根3 乘以 2倍根3/3 乘以1/3=4/3 即多面体体积V为4/3
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4,
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A A1⊥底面ABC,AB⊥BC;
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B
已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA
急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°
直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
=如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90,侧棱与底面成60度